Beschleunigungsmoment bei Schrittmotoren

Wie Entwickler Beschleunigung berechnen und Schrittverluste vermeiden

Das Beschleunigungsmoment eines Schrittmotors ist eine entscheidende Größe bei der Auslegung von Antriebssystemen. Es beschreibt das Drehmoment, das ein Motor zusätzlich zum Lastmoment aufbringen muss, um eine rotierende Masse zu beschleunigen. In der Praxis bestimmt das Beschleunigungsmoment maßgeblich, wie schnell ein Motor auf eine bestimmte Drehzahl gebracht werden kann und ob dabei Schrittverluste auftreten.

Schrittmotoren werden häufig in Anwendungen eingesetzt, bei denen präzise Bewegungen und definierte Positionierungen erforderlich sind. Beispiele sind CNC-Maschinen, Laborautomationssysteme, Dosieranlagen oder Robotiksysteme. In solchen Anwendungen genügt es nicht, lediglich das statische Lastmoment zu betrachten. Besonders während der Beschleunigungsphase wirken zusätzliche Kräfte auf das System, die bei der Auslegung des Motors unbedingt berücksichtigt werden müssen.

Das Beschleunigungsmoment entsteht immer dann, wenn eine rotierende Masse von einer niedrigeren auf eine höhere Drehzahl gebracht wird. Neben der Last selbst muss dabei auch die Trägheit des Motorrotors überwunden werden. Die Summe dieser Trägheitsmomente bestimmt, wie viel Drehmoment der Motor zusätzlich aufbringen muss.

Zusammenhang zwischen Trägheit und Beschleunigung

Die Grundlage für das Beschleunigungsmoment bildet die Trägheit des rotierenden Systems. Jede rotierende Masse besitzt ein sogenanntes Trägheitsmoment, das beschreibt, wie stark sie einer Beschleunigung entgegenwirkt.

Das gesamte Trägheitsmoment eines Systems setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen:

• Trägheitsmoment des Motorrotors
• Trägheitsmoment der angeschlossenen Last
• Trägheit von Kupplungen oder Getrieben
• Trägheit von Spindeln oder mechanischen Übertragungen

Diese Einzelkomponenten ergeben zusammen das Gesamtträgheitsmoment des Systems.

Das Drehmoment, das benötigt wird, um dieses System zu beschleunigen, ergibt sich aus dem Zusammenhang zwischen Trägheitsmoment und Winkelbeschleunigung.

MB  = JG  x α 

Dabei gilt:

MB = Beschleunigungsmoment
JG  = Gesamtträgheitsmoment des Systems
α = Winkelbeschleunigung

Diese grundlegende physikalische Beziehung gilt für alle rotierenden Systeme und bildet die Basis für die Berechnung des Beschleunigungsmoments bei Schrittmotoren.

Beschleunigungsmoment im Startbereich eines Schrittmotors

Schrittmotoren besitzen einen speziellen Betriebsbereich, der als Startbereich oder Pull-in-Bereich bezeichnet wird. In diesem Bereich kann der Motor direkt aus dem Stillstand mit einer bestimmten Schrittfrequenz betrieben werden, ohne dass Schrittverluste auftreten.

Das Beschleunigungsmoment im Startbereich beschreibt die zusätzliche Drehmomentreserve, die notwendig ist, um eine Last bei einer bestimmten Schrittfrequenz zu bewegen, ohne die Frequenz weiter zu erhöhen.

Die Berechnung dieses Beschleunigungsmoments erfolgt häufig über die Schrittfrequenz des Motors.

MBa = JG x (fS)2 x (π : z) x 102

Dabei gilt:

MBa = Beschleunigungsmoment im Startbereich
JG  = Gesamtträgheitsmoment aus Rotor- und Lastträgheit
fS = Schrittfrequenz
z = Anzahl der Schritte pro Umdrehung

Diese Gleichung verdeutlicht, dass das Beschleunigungsmoment stark von der Schrittfrequenz abhängt. Mit steigender Frequenz wächst auch das erforderliche Drehmoment für die Beschleunigung des Systems.

Beschleunigung außerhalb des Startbereichs

In vielen Anwendungen reicht der Startbereich eines Schrittmotors nicht aus, um die gewünschte Drehzahl direkt zu erreichen. Der Motor muss daher über eine Beschleunigungsrampe auf höhere Schrittfrequenzen gebracht werden.

Das Beschleunigungsmoment außerhalb des Startbereichs beschreibt das Drehmoment, das benötigt wird, um die Schrittfrequenz innerhalb einer bestimmten Zeit zu erhöhen.

MBa = JG x (∆f:∆t) x (2π:z) x 10-4

Dabei gilt:

MBa= Beschleunigungsmoment außerhalb des Startbereichs
JG  = Gesamtträgheitsmoment
Δf = Änderung der Schrittfrequenz
Δt = Zeit zur Frequenzänderung
z = Schritte pro Umdrehung

Diese Gleichung zeigt, dass eine schnelle Beschleunigung ein deutlich höheres Drehmoment erfordert. Je schneller die Drehzahl erhöht werden soll, desto größer muss das verfügbare Drehmoment sein.

Bedeutung des Beschleunigungsmoments für die Motorauswahl

Bei der Auswahl eines Schrittmotors reicht es nicht aus, nur das Lastmoment zu betrachten. Entwickler müssen zusätzlich das Beschleunigungsmoment berücksichtigen, das während der Beschleunigungsphase auftritt.

Das tatsächlich benötigte Drehmoment setzt sich daher aus mehreren Komponenten zusammen:

• Lastmoment der Anwendung
• Reibungsmoment der Mechanik
• Beschleunigungsmoment des Systems

Nur wenn das verfügbare Motordrehmoment größer ist als die Summe dieser Momente, kann der Motor stabil betrieben werden.

In der Praxis wird daher häufig ein Sicherheitsfaktor verwendet, um sicherzustellen, dass der Motor auch unter ungünstigen Bedingungen ausreichend Drehmomentreserve besitzt.

Typische Anwendungen mit hohen Beschleunigungsanforderungen

Das Beschleunigungsmoment spielt in vielen technischen Anwendungen eine wichtige Rolle. Besonders relevant ist es in Systemen mit häufigen Start- und Stoppbewegungen.

Typische Beispiele sind:

Positioniersysteme
CNC-Maschinen, Pick-and-Place-Systeme oder optische Positionierantriebe benötigen häufig schnelle Beschleunigungsbewegungen.

Automatisierte Fertigungsanlagen
Fördersysteme und Montageanlagen müssen Bauteile schnell beschleunigen und präzise positionieren.

Medizintechnik und Laborautomation
Analysegeräte und Dosiersysteme arbeiten häufig mit schnellen Bewegungszyklen, bei denen das Beschleunigungsmoment eine wichtige Rolle spielt.

Herausforderungen bei der Auslegung

Die Berechnung des Beschleunigungsmoments ist in der Praxis oft komplexer als es zunächst erscheint. Besonders die Trägheit der angeschlossenen Mechanik kann den erforderlichen Drehmomentbedarf erheblich beeinflussen.

Ein weiteres Problem besteht darin, dass das verfügbare Drehmoment eines Schrittmotors mit steigender Drehzahl abnimmt. Dies kann dazu führen, dass der Motor zwar genügend Drehmoment im Stillstand besitzt, jedoch während der Beschleunigungsphase seine Leistungsgrenze erreicht.

Aus diesem Grund werden moderne Schrittmotorantriebe häufig mit optimierten Beschleunigungsprofilen betrieben.

Rolle moderner Motorsteuerungen

Moderne Schrittmotorsteuerungen spielen eine wichtige Rolle bei der Umsetzung effizienter Beschleunigungsprofile. Durch präzise Stromregelung und optimierte Bewegungsprofile können Beschleunigungen kontrolliert und Schrittverluste vermieden werden.

Die SmartStep Steuerungen der MICROSTEP GmbH ermöglichen beispielsweise eine präzise Parametrierung von Beschleunigungsrampen, wodurch sich Schrittmotoren auch bei dynamischen Bewegungsprofilen stabil betreiben lassen.

Durch die Kombination aus geeigneter Motorwahl, optimierter Mechanik und moderner Steuerung können sehr dynamische und präzise Antriebssysteme realisiert werden.

Fazit

Das Beschleunigungsmoment ist eine zentrale Größe bei der Auslegung von Schrittmotorantrieben. Es beschreibt das zusätzliche Drehmoment, das benötigt wird, um ein rotierendes System aus Rotor und Last zu beschleunigen.

Neben dem Lastmoment und den Reibungsverlusten bestimmt das Beschleunigungsmoment maßgeblich die Dynamik eines Antriebssystems. Entwickler müssen daher sowohl die Trägheit des Systems als auch die gewünschten Beschleunigungsprofile berücksichtigen.

Durch eine sorgfältige Auslegung von Motor, Mechanik und Steuerung lassen sich Schrittmotoren zuverlässig und effizient in vielen industriellen Anwendungen einsetzen.